فهرست مطالب

آموزش ریاضی با روش و فنون جدید ۱

فصل اول ۳

اهمیت ریاضی در زندگی بشری ۳

روشهای تدریس را به ۳ دسته تقسیم می شوند. ۱۰

ب-  (روش دوم : روش مکاشفه ای ) با استفاده از تصاویر واشکال ۲۰

مراحل ارائه درس ۳۸

روش فعال – تجربه و عمل ۴۱

نظریه دیوئی : ۴۵

چگونگی  یادگیری ریاضی در دوره پیش دبستانی . ۴۹

آموزش ریاضی با روش و فنون جدید ۵۱

بسم اله الرحمن الرحیم

فصل اول

کلیاتی درباره آموزش ریاضی

اهمیت ریاضی در زندگی بشری

پیشرفت دانش و تمدن بشری مرهون علم ریاضی است به طوریکه ریاضی پایه واساس کلیه علوم اعم از علوم انسانی (روان شناسی ، جامعه شناسی ، فلسفه ، تاریخ ، جغرافیا ، ادبیات ، شعر و موسیقی ، هنر و…..) و علوم تجربی (زیست شناسی ، زمین شناسی ، فیزیک ، شیمی ، پزشکی،  نجوم ، فنون ، مکانیک ، عمران ، ساختمان ….. )و ریاضی جزئی از اجزاء لاینفک زندگی معمولی در معا ملات ، تغذیه و فنون و کارهای معمولی که بشر در روزمره با آن سر و کار دارد ، به حساب می‌‌ آید .

در علوم اجتماعی به ویژه جامعه شناسی ،ارزش و قطعیت معتبر است چنانکه از آمار بعنوان یکی از وسایل مهم تحقیق استفاده می گردد و محققین در اغلب موارد مانند تحقیق در موضوع خود کشی ها ، کثرت ازدواج ها ، شیوع وافزایش طلاقها و بالا رفتن و یا پائین آمدن نرخ ها و موارد زیادی مانند آنها با استفاده از اطلاعات آماری تحقیقات خود را ارزش علمی می‌ بخشد .

اهمیت و لزوم هندسه در معماری ، حساب در بانکداری و صدها موارد کاربرد ریاضیات در زندگانی عملی می توان سخن به میان آورد .

در مورد ارزش و قطعیت و اعتبار ریاضیات در علوم نیز کافی است تکرار نمائیم که دانشمندان اغلب کشفیات و معلومات حاصله را هنگامی روشن و قطعی می شمارند که می توان آنها را به صورت اعداد یا فرمولهای ریاضی نشان داد و به عبارت دیگر کیفیت را به صورت کمیت عرضه داشت و در این راه به اندازه  ای پیش رفته اند که گفته اند:

(شناخت عبارتست از اندازه گیری ) اگر امروز قسمت عمده وسایل و لوازم کار گاهها و آزمایشگا هها را وسایل اندازه گیری تشکیل می‌‌‌‌‌ دهند علتش همین قطعیت علوم ریاضی است که موضوع آن کمییت و مقدار است.

زمان را نیز با استفاده از جنبش حرکت متحدالشکل که در مکان صورت می‌ گیرد اندازه می‌ گیرند ـ چنانچه ساعت و دقیقه و ثانیه را از جنبش حرکت متحدالشکل عقربه ای در روی صفحه ساعت اندازه می ‌ گیرند در حقیقت در اینگونه موارد ، مکانی که چند متحرک یکنواخت طی می‌ نمایند اندازه گرفته می‌‌شود.

چنانکه می ‌دانیم مکانیک نیز در بدو پیدایش خود صورت دانش تجربی داشته است و بعد استنتاجی و عقلانی گردیده است چنانکه گالیله بنیانگذار مکانیک خود قانون سقوط اجسام را به وسیله تجربه و آزمایش معلوم داشته و اثبات کرده است .

ستاره شناسی نیز که مطالعات اجسام آسمانی و حرکات آنها است امروزه کاملا جنبه ریاضی دارد ، بعبات دیگر ، ستاره شناسی که قسمت عملی مکانیک  ومورد اعمال قوانین مکانیکی است در بدو پیدایش خود دانشی بود که روش آن منحصرا مشاهده بوده است . زیرا کرات آسمانی را نمی‌ توان تحت آزمایش در آورد ، ولی بعدا به صورت استنتاجی و عقلانی  در آمده و در قالب ریاضیات ریخته شده و بدین ترتیب جنبه تجربی و ریاضی پیدا کرده است .چنانکه قانون جاذبه نیوتون (Newton) (1727-1642 ریاضیدان و فیریسین و ستاره شناس ) کاشف قانون مزبور به وسیله آن حرکت ستارگان را تعیین کرده است قانونی است تجربی که به صورت فرمول ریاضی بیان شده است۱ .

وقتی در آثار باستانی و تاریخی نظیر تخت جمشید و مسجد شیخ لطف اله اصفهان و چهل ستون و دیگر آثار باستانی نظری بیفکنیم در آن آثار با عظمت علم ریاضی کاملا مشهود است .

علما و دانشمندانی نظیر (محمد بن طوسی الخوارزمی ) که در آثار وی سنت های ریاضی یونانی و هندی با هم ترکیب شده است و در قرن نهم میلادی سوم هجری چندین اثر از خود برجای گذاشته است که کتاب «المختصر حساب الجبر و المقا بله از خود به جای گذاشته » این کتاب به نام (Liber  Algorism) لیبرالگوریسمی یعنی کتاب الخوارزمی به لاتین ترجمه شده که کلمه انگلیسی ( Algorism ) به معنی حساب و محاسبه و روش محاسبه را از آن گرفته اند . ( ص  ۱۴۷ علم و تمدن در اسلام . نوشته سید حسن نصر ) گذشته تاریخ ایران مشحون از این است که علما و دانشمندان به علم ریاضی اهمیت فراوانی قائل بوده اند .

علمائی همچون ابن سینا ، خیام ، ابوالوفای بوزجانی شارح کتاب جبر خوارزمی – ابن هثیم – اخوان الصفا – ابوسهل کوهی که یکی از علمای جبر اسلامی است . فارابی که نظریة موسیقی ایران زمان خود را تکمیل کرده است و همین موسیقی سنتی زنده حاضر باقی مانده است ۱٫

ابوریحان بیرونی چند تألیف ریاضی و نجومی بسیار مهم از دوره قرون وسطائی اسلام بر جای گذاشته و در مسائلی همچون رشته های عددی و تعیین شعاع زمین کار کرده است .

معاصر وی ( بوبکر الکرخی ) از خود دو اثر اساسی در ریاضیات اسلامی باقی گذاشته است :

‹ یکی الفخری در جبر و دیگری الکافی فی الحساب ۲›

قرن پنجم / یازدهم : که در آن سلجوقیان به قدرت رسیدند چندین ریاضیدان بزرگ در این دوره وجود داشته اند ، بزرگترین ایشان عمر خیام بود و گروهی از منجمان و ریاضیدانان دیگر در گاه شماری ایران تجدید نظر و آن را اصلاح می کردند و برجسته ترین آنان خواجه نصیرالدین طوسی است که به شیوائی و راهنمائی او و چند تن دانشمند و بالخاصه ریاضیدانان رصدخانه مراغه گرد یکدیگر جمع آمده و به کار رصد و دیگر کارهای علمی مشغول شده بودند .

و دیگری ابن بناء مراکشی در قرن هشتم / چهاردهم

روشهای تازه ای از علم اعداد برداشت که یک قرن بعد غیاث الدین جمشید در محاسبه و نظریه اعداد بزرگترین ریاضیدانان اسلامی‌‌‌ ‌است . کاشف حقیقی کسر اعشاری او بوده و اندازه بسیار صحیحی از ( عدد پی ) را بدست آورده است . او نیز روشها و تدبیر های تازه ای برای عمل حساب و محاسبه اکتشاف کرده است .

کتاب مفتاح الحساب وی اساسی ترین تألیف از نوع خود در زبان عربی است .

در دوره صفویه در ایران معماران و مهندسان مدارس و مساجد و پل های آن زمان همه از ریاضیدانان قابلی بودند :

معروف ترین چهره ریاضی ( بها الدین عاملی ) است .

تألیف ریاضی وی تلخیص و تحریری از آثار استادان سلف است یکی از معاصران بها الدین عاملی ، ملامحمد باقر یزدی که در آغاز قرن دهم/ شانزدهم شکوفا شد مطالعات و تحقیقات اصیل و ابتکاری در ریاضیات داشته است .