فصل چهارم
ارائه نتایج و بحث و مقایسه
۴-۱ مقدمه
۴-۲ نتایج و بحث برای پروفیل بدنه شماره ۱
۴-۳ نتایج و بحث برای پروفیل بدنه شماره ۲
۴-۴ نتایج و بحث برای پروفیل بدنه شماره ۳
۴-۵ نتایج و بحث برای پروفیل بدنه شماره ۴
۴-۶ نتایج و بحث برای پروفیل بدنه شماره ۵
۴-۷ نتایج و بحث برای پروفیل بدنه شماره ۶و۷
۴-۸ نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره ۱
۴-۹ نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره ۲
۴-۱۰ نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره ۳
۴-۱۱ نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره ۴
۴-۱۲ نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره ۵
۴-۱۳ مقایسه ضریب درگ
فصل پنجم
نتیجه گیری و پیشنهادات
۵-۱ نتیجه گیری
۵-۲ پیشنهاداتی برای تحقیقات آینده
فهرست مراجع
پیوست”الف”
فهرست جداول
عنوان    صفحه
جدول ۳-۱ ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره ۱
جدول ۳-۲ خروجی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره ۱
جدول ۳-۳ ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره ۲
جدول ۳-۴ خروجی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره ۲
جدول ۳-۵ ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره ۳
جدول ۳-۶ خروجی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره ۳
جدول ۳-۷ ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره ۴
جدول ۳-۸ خروجی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره ۴
جدول ۳-۹ ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره ۵
جدول ۳-۱۰ خروجی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره ۵
جدول ۳-۱۱ ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره ۶
جدول ۳-۱۲ ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره ۷
جدول ۴-۱ ضریب درگ برای پروفیل‌های بدنه یک تا پنج
فهرست اشکال
عنوان صفحه
شکل ۱-۱ پروفیلهای بدنه با کمترین درگ
شکل ۱-۲ مدل آیرودینامیکی
شکل ۱-۳ توزیع المانهای سینگولاریتی محوری و شدت در۲۱ نقطه طول بدنه
شکل ۳-۱   پروفیل بدنه شماره ۱
شکل ۳-۲   پروفیل بدنه شماره ۲
شکل ۳-۳   پروفیل بدنه شماره ۳
شکل ۳-۴   پروفیل بدنه شماره ۴
شکل ۳-۵   پروفیل بدنه شماره ۵
شکل ۳-۶   پروفیل بدنه شماره ۶
شکل ۳-۷   پروفیل بدنه شماره ۷
شکل۴-۱ منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم  برای پروفیل شماره ۱
شکل۴-۲ منحنی تغییرات ضریب شکل بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۱
شکل۴-۳ منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۱
شکل۴-۴ منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۱
شکل۴-۵ منحنی تغییرات ضریب اصطکاک سطحی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۱
شکل۴-۶ منحنی تغییرات عدد رینولدز(که براساس ضخامت مومنتوم تعریف شده) بر حسب طول ایرشیپ برای پروفیل شماره ۱
شکل۴-۷ منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم  برای پروفیل شماره ۲
شکل۴-۸ منحنی تغییرات ضریب شکل بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۲
شکل۴-۹ منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۲
شکل۴-۱۰ منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۲
شکل۴-۱۱ منحنی تغییرات ضریب اصطکاک سطحی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۲
شکل۴-۱۲ منحنی تغییرات عدد رینولدز(که براساس ضخامت مومنتوم تعریف شده) بر حسب طول ایرشیپ برای پروفیل شماره ۲
شکل۴-۱۳ منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم  برای پروفیل شماره ۳
شکل۴-۱۴ منحنی تغییرات ضریب شکل بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۳
شکل۴-۱۵ منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۳
شکل۴-۱۶ منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۳
شکل۴-۱۷ منحنی تغییرات ضریب اصطکاک سطحی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۳
شکل۴-۱۸ منحنی تغییرات عدد رینولدز(که براساس ضخامت مومنتوم تعریف شده) بر حسب طول ایرشیپ برای پروفیل شماره ۳
شکل۴-۱۹ منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم  برای پروفیل شماره ۴
شکل۴-۲۰ منحنی تغییرات ضریب شکل بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۴
شکل۴-۲۱ منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۴
شکل۴-۲۲ منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۴
شکل۴-۲۳ منحنی تغییرات ضریب اصطکاک سطحی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۴
شکل۴-۲۴ منحنی تغییرات عدد رینولدز(که براساس ضخامت مومنتوم تعریف شده) بر حسب طول ایرشیپ برای پروفیل شماره ۴
شکل۴-۲۵ منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم  برای پروفیل شماره ۵
شکل۴-۲۶ منحنی تغییرات ضریب شکل بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۵
شکل۴-۲۷ منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۵
شکل۴-۲۸ منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۵
شکل۴-۲۹ منحنی تغییرات ضریب اصطکاک سطحی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره ۵
شکل۴-۳۰ منحنی تغییرات عدد رینولدز(که براساس ضخامت مومنتوم تعریف شده) بر حسب طول ایرشیپ برای پروفیل شماره ۵
شکل ۴-۳۱ نتایج بدست آمده توسط لوتز و واگنر برای ضریب درگ به روش اپلر
فصل اول مقدمه و مروری بر تحقیقات گذشته
۱-۱ مقدمه و مروری بر تحقیقات گذشته
در طراحی بدنه ایرشیپ‌ها و زیر دریائی‌ها نکات زیادی مورد توجه قرار می‌گیرد که مهمترین آنها قدرت جلوبرندگی است که به مقدار زیادی بستگی به درگ اصطکاکی روی بدنه  ایرشیپ دارد و ۳/۲ درگ کل را شامل می‌شود. کاهش کوچکی در این درگ باعث صرفه جویی قابل توجهی در سوخت می‌شود و یا می‌تواند باعث افزایش ظرفیت حمل و ابعاد ایرشیپ شود.
اولین بهینه سازی عددی شکل، توسط  پارسنز   انجام شده است. روش محاسبه در قالب یک پنل کد  می‌باشد  که با یک  روش لایه مرزی کوپل شده است. زدان   یک توزیع محوری از چشمه و چاه را برای نشان دادن میدان جریان اطراف یک جسم معرفی  می‌کند. قدرت (شدت) به صورت خطی روی  هر المان طول توزیع می‌شود.
در روند محاسباتی آیرودینامیکی ابتدا یک بدنه دوار با ماکزیمم قطر ثابت و نسبت فایننس    ثابت تعریف می‌شود.پروفیل بدنه و توزیع سرعت  جریان غیر لزج توسط روشهای غیر مستقیم حل جریان پتانسیل بدست می‌آید. پروفیل این بدنه باید  به گونه‌ای باشد که در جریان یکنواخت موازی با  محور بدنه، لایه مرزی دچار جدایش نشود. با این قید، درگ توسط تغییر در شکل پروفیل بدنه کاهش می‌یابد. محدودیت در عدم جدایش لایه مرزی باعث حذف درگ  فشاری می‌شود و درگ کلی منحصر به نیروهای ویسکوز در لایه مرزی می‌شود. لایه مرزی به سه ناحیه آرام گذرا    و درهم تقسیم می‌شود. برای محاسبه لایه مرزی آرام از  متد توویتس   استفاده شده که  بر اساس رابطۀ مومنتوم می‌باشد. ناحیه گذرا در محاسبات به صورت  یک نقطه در نظر گرفته می‌شود که در آن ضریب شکل به طور ناگهانی از آخرین مقدار در ناحیه آرام به اولین مقدار  در ناحیه درهم تغییر می‌کند. از آنجا که محل گذر به عواملی مانند: زبری سطحی، سر و صدا، لرزش و غیره بستگی دارد که کنترل آنها مشکل است در بیشتر تحقیقات این ناحیه را به  صورت دلخواه بین سه تا ده درصد طول بدنه در نظر می‌گیرند.
محاسبات لایه مرزی مغشوش بر اساس یک روش ساده انتگرالی معادله مومنتوم بنا شده است، که توسط شینبروک    و سامنر    برای جریان با تقارن محوری بدست آمده است. از آنجا که لایه مرزی مجاز به جدایش نیست درگ از نقصان مومنتوم در انتهای لایه مرزی  محاسبه می‌شود.
حل این مسأله در ساخت اژدرها، زیر دریائی‌ها و ایرشیپ‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. بعضی از این گونه‌ها پروفیل بدنه را به صورت یک یا دو چند جمله‌ای از درجات مختلف نشان می‌دهند و شامل پارامترهایی مانند شعاع در دماغه و انتهای دم محل نسبی قطر ماکزیمم و شعاع طولی در آن نقطه و شیب دم هستند. بوسیله تغییر در بعضی یا همه این پارامترها در شکلهای مختلف درگ کاهش یافته است. دیگران سعی کرده‌اند که مستقیما  از کپی پروفیل بدنه ماهی‌های پرسرعت و پرندگان این کار را دنبال کنند. نتیجه تمام این تلاشها منجر به طبقه بندی  بدنه هایی با درگ پایین شده است و گرچه از نظر شکل متفاوت هستند ولی ضریب درگهایی خیلی شبیه به هم دارند این بدنه‌ها در شکل ۱-۱  آمده است.
شکل ۱-۱ پروفیلهای بدنه با کمترین درگ
۱-۱-۱ مدل آیرودینامیکی
جریان اطراف بدنه ایرشیپ با زاویه حمله صفر را به کمک روش سوپر پوزیشن  بر روی یک سری توزیع چشمه و چاه که روی محور بدنه و بصورت المانهایی بطول    و با توزیع شدتی   که توسط یک پاره خط مستقیم و روی المان قرار دارد تخمین می‌زنیم.
تابع جریان این المان در نقطه i  به شکل زیر است:
(۱-۱)
)۱-۲)
پروفیل بدنه از طریق مساوی قرار دادن تابع جریان برابر با صفر وحل آن برای در تعداد مشخصی از نقاط با فاصله مساوی مثلا” برای ۲۰ المان بدست می‌آید شکل (۱-۲).
شکل ۱-۲ مدل آیرودینامیکی
خط محوری چشمه و چاه به ۲۰ المان با طول مساوی و در نتیجه به ۲۱ نقطه انتهایی تقسیم می‌شودکه هر المان توزیع شدت خطی دارد (شکل۱-۳).با مشخص کردن شدت‌ها در ۲۱ نقطه انتهایی توزیع شدت در همه جا تعریف شده است. پروفیل بدنه بوسیله ی تغییر در مقدار شدت این ۲۱ نقطه انتهایی تغییر می‌کند. ترکیبات جدیدی از این ۲۱ شدت تولید می‌شود که در قالب پایان نامه کارشناسی ارشد رضا حسن زاده ارائه شده است. ضریب درگ با استفاده از محاسبات لایه مرزی در نزدیک سطح بدنه بدست می‌آید که   محاسبات لایه مرزی آرام و درهم و همچنین ناحیه گذرا که در این تحقیق بررسی می‌شود بطور مفصل در قسمتهای بعدی شرح داده خواهد شد.
این بدنه جدید به عنوان مبنا قرار می‌گیرد و می‌تواند در یک پروسه ی تکاملی بهینه سازی  شود تا به پروفیل با کمترین درگ دست یابیم.در چهل سال اخیر سیستم‌های حل مسأله ی بهینه سازی که بر اساس تکامل و وراثت بنا شده‌اند مورد توجه قرار گرفتند،استراتژی تکامل ریخنبرگ ]۶ [یکی از این روش‌ها می‌باشد.روش قدرتمند دیگری که بر پایه تکنیک‌های هوش مصنوعی می‌باشد و قابل استفاده در فضا‌های عملکرد بزرگ و توابع چند بعدی و چند وضعیتی (دارای چندین می‌نیمم)و غیر خطی می‌باشد، روش الگوریتم ژنتیک  است.
شکل ۱-۳ توزیع المانهای سینگولاریتی محوری و شدت در ۲۱ نقطه طول بدنه
فصل دوم معادلات حاکم وروش حل عددی